Couter dan Register

Register

—  Register adalah rangkaian logika yang digunakan untuk menyimpan data. Dengan kata lain, register adalah rangkaian yang tersusun dari satu atau beberapa flip-flop yang digabungkan menjadi satu.

—  Flip-Flop disebut juga sebagai register 1 bit.

—  Jadi untuk menyimpan 4 bit data, register harus terdiri dari 4 buah flip-flop.

—  Register selain digunakan sebagai penyimpan data, juga sering digunakan sebagai Counter dan operasi bilangan.

Untuk menyimpan data pada register, dapat dilakukan dengan dua cara :

1. Disimpan secara sejajar (Parallel In) :

                                Pada cara ini semua bagian register atau masing-masing flip-flop  di isi (dipicu) pada saat yang bersamaan.

2. Disimpan secara seri (Serial In) :

                                Pada cara ini, data dimasukkan bit demi bit mulai dari flip-flop  yang paling ujung (dapat dari kiri atau dari kanan), dan digeser sampai semuanya terisi.

                Bila data digeser  dari kanan kekiri disebut “Register  geser kiri” (Shift Left Register), sebaliknya bila data digeser  dari kiri kekanan disebut “Register geser kanan” (Shift Right Register).

Seperti pada penyimpanan data, untuk mengeluarkan data juga dapat dilakukan dengan dua cara :

1. Dikeluarkan secara sejajar (Parallel Out)
2. Dikeluarkan secara seri (Serial Out)

Sehingga Register dapat dibagi atas:

1. Parallel In – Parallel Out (PIPO)
2. Serial In – Serial Out (SISO)
3. Parallel In – Serial Out (PISO)
4. Serial In – Parallel Out (SIPO)

Parallel In - Parallel Out (PIPO)

Perhatikan gambar berikut:

                A, B, C, dan D adalah sinyal masukan. Saat clock (pemicu) diaktifkan (Logika 1),maka data yang ada akan dikeluarkan secara bersamasama ke Q3, Q2, Q1, dan Q0. Saat clock kembali tidak dipicu (Logika 0), maka apapun masukannya, keluaran Q akan tetap.

Serial In – Serial Out (SISO)

Perhatikan Gambar berikut :

                Saat sinyal clock diberikan pertama kali, data dari Si masuk ke flip-flop A, pada saat clock kedua, data dari flip-flop A masuk ke flip- flop B, demikian seterusnya, sampai keluar ke So.

                Jadi pada register SISO untuk membaca data pertama kali dibutuhkan jumlah clock yang sama banyak dengan jumlah flip-flop yang ada pada register (dalam hal ini adalah empat).

Parallel In – Serial Out (PISO)

Serial In – Parallel Out (SIPO)

Counter

—  Counter merupakan register yang mampu menghitung jumlah pulsa detak yang masuk melalui masukan detakannya.

—  Pencacah terdiri dari flip-flop yang diserikan dimana keadaan arus keluaranya ditahan sampai ada clock .

—  Pencacah dapat dibagi menjadi dua tipe, yaitu : Synchronous dan Asynchonous, dimana keduanya dibedakan dengan bagaimana cara diclock.

—  Pencacah Asynchonous didisain dengan menggunakan flip-flop pada keadaan toggle.

—  Flip-flop JK atau D dapat dibuat kedalam keadaan toggle.

—  Flip-flop JK dapat dibuat dalam keadaan toggle dengan menghubungkan kedua input J dan K pada logika 1(high).

—  Sedangkan untuk flip-flop tipe D, dapat dibuat dalam keadaan toggle dengan menghubungkan keluaran Q’ kembali ke input.

—  Pencacah asynchonous bekerja dengan mengkaskade seri flip-flop dalam keadaan toggle secara bersamaan. Keluaran tiap-tiap flip-flop digunakan sebagai clock untuk flip-flop berikutnya secara berurutan. Hal ini menyebabkan flip-flop berubah secara asynchonous, seperti gelombang.

—  Pencacah asynchonous lebih dikenal sebagai pencacah ripple.

Ripple Counter

Gambar di atas memperlihatkan sebuah ripple counter (pencacah riak) yang dibangun dengan flip-flop JK. Karena masukan J dan K terpasang pada tingkat tegangan tinggi, maka setiap flip-flop akan mengalami toggle ketika masukan detak menerima tepi negatif pulsa.

Cara Kerja Ripple Counter

 

Jika CLR rendah, semua flip-flop akan direset dan menghasilkan kata digital Q₃Q₂Q₁Q₀ = 0000. Jika CLR kembali pada logika tinggi, pencacah telah siap melaksanakan operasi. Karena flip-flop paling kanan menerima pulsa detak secara langsung, maka Q₀ akan mengalami toggle sekali setiap tepi negatif pulsa detak.

Selanjutnya

Jika Q₀ berubah dari 1 menjadi 0, maka flip-flop Q₁  akan menerima sebuah tepi negatif pulsa dan menimbulkan toggle pada keluaran Q₁. Demikian selanjutnya jika sebuah flip-flop mengalami reset menjadi nol, maka akan menimbulkan toggle pada flip-flop berikutnya.

Synchronous Counter

 

Pada pencacah riak, waktu tunda propagasi total adalah nt_p. Ini menyebabkan pencacah riak terlalu lambat untuk beberapa pemakaian tertentu.  Guna mengatasi masalah tersebut, dapat menggunakan sebuah synchronous counter (pencacah sinkron).

Cara Kerja Synchronous Counter

CLR yang rendah akan mereset pencacah menjadi Q = 0000. Ketika sinyal CLR kembali pada keadaan tinggi, pencacah siap beroperasi. Tepi positif dari pulsa detak yang pertama akan mengisi Q₀ untuk menghasilkan Q = 0001. Pada saat tibanya tepi positif yang kedua, Q₁ dan Q₀ secara serempak mengalami toggle dan kata keluaran menjadi        Q = 0010. Tepi positif ketiga menaikkan cacahan menjadi Q = 0011, dst. Keuntungan dari pencacah sinkron terletak pada kecepatannya. Pencacah ini hanya membutuhkan satu kali waktu tunda propagasi dalam menghasilkan cacahan biner yang tepat sesudah tibanya tepi sinyal detak.

Controlled Synchronous Counter

 

Pada pencacah sinkron terkendali, sinyal COUNT yang rendah membuat semua flip-flop menjadi tidak aktif. Bila COUNT dijadikan tinggi, rangkaian akan berfungsi sebagai pencacah sinkron. Artinya, setiap tepi positif dari detak akan menaikkan satu angka cacahan.

Ring Counter

 

Sebuah pencacah lingkar (putar) tidak mencacah dengan bilangan biner tapi bekerja dengan kata-kata yang hanya memiliki satu bit tinggi. Pencacah ini berguna untuk mengendalikan suatu deretan operasi, karena kita dapat mengaktifkan pada setiap saat hanya satu di antara beberapa piranti yang ada.

Cara Kerja Ring Counter

Jika CLR rendah dan kemudian menjadi tinggi lagi, maka kata keluaran pertama adalah Q = 0001. Tepi pulsa detak yang pertama menggeser bit paling kiri (MSB) ke dalam posisi paling kanan (LSB). Bit-bit yang lain bergeser ke kiri satu posisi sehingga keluaran menjadi Q = 0010. Tepi positif yang kedua menyebabkan operasi pemutaran ke kiri berikutnya, sehingga keluaran menjadi Q = 0100.  Demikian seterusnya hingga tepi positif ke empat memulai siklus yang sama, karena pemutaran ke kiri menghasilkan 0001.

Mod-10 Counter

Sebuah pencacah modulus-10 mencacah dari 0000 hingga 1001. Pada pulsa detak ke sepuluh, pencacah membangkitkan sinyal CLR-nya sendiri dan angka pencacahan melompat kembali ke 0000. Pencacah mod-10 dikenal juga sebagai rangkaian pembagi-10.

Presetable Counter

Dalam sebuah presetable counter, pencacahan dapat dimulai dari bilangan yang lebih besar daripada nol. Pencacahan dimulai dari bilangan P₃P₂P₁P₀, sebuah bilangan antara 0000 dan 1111.

Cara Kerja Presetable Counter

Bila LOAD rendah, semua gerbang NAND memiliki keluaran tinggi. Karena itu masukan preset dan clear dari semua flip-flop menjadi tak-aktif. Dalam hal ini rangkaian melakukan pencacahan naik. Masukan-masukan data dari P₃ sampai P₁ sama sekali tidak memberikan pengaruh karena gerbang-gerbang NAND tidak aktif.

Pada waktu LOAD tinggi, masukan-masukan data dan komplemennya akan lolos melaluigerbang-gerbang NAND dan melakukan preset terhadap pencacah sehingga keluarannya menjadi P₃P₂P₁P₀.

Ketika LOAD kembali rendah, rangkaian kembali berfungsi sebagai pencacah.

ac85.files.wordpress.com/.../sd-pertemuan-13-register-dan-counter.p...

Counter dan Register

Counter adalah sebuah rangkaian sekuensial yang mengeluarkan urutan state-state tertentu,yang merupakan aplikasi dari pulsa-pulsa inputnya. Pulsa input dapat berupa pulsa clock atau pulsa yang dibangkitkan oleh sumber eksternal dan muncul pada interval waktu tertentu. Counter banyak digunakan pada peralatan yang berhubungan dengan teknologi digital, biasanya untuk menghitung jumlah kemunculan sebuah kejadian/event atau untuk menghitung pembangkit waktu. Counter yang mengeluarkan urutan biner dinamakan Biner Counter. Sebuah n-bit binary counter terdiri dari n buah flip-flop, dapat menghitung dari 0 sampai 2n -1.

Counter secara umum diklasifikasikan atas counter asyncron dan counter syncronous.

a. Counter asyncron

Counter Asyncronous disebut juga Ripple Through Counter atau Counter Serial(Serial Counter), karena output masing-masing flip-flop yang digunakan akan bergulingan (berubah kondis i dar i “0” ke “1”) dan sebaliknya secara berurutan atau langkah demi langkah, hal ini disebabkan karena hanya flip-flop yang paling ujung saja yang dikendalikan oleh sinyal clock, sedangkan sinyal Clock untuk flip-flop lainnya diambilkan dari masing-masing flip-flop sebelumnya. Contoh gambar rangkaian dan simulasi counter asynchronous dapat dilihat pada gambar 39 dan gambar 40.

b. Counter Syncronous

Counter syncronous disebut sebagai Counter parallel, output flip-flop yang digunakan bergulingan  secara serempak. Hal ini disebabkan karena masing-masing flip-flop tersebut  dikendalikan secara serempak oleh sinyal Clock. Contoh gambar rangkaian dan simulasi counter synchronous menggunakan D-FF dapat dilihat pada gambar 41 dan gambar 42.

 

gezoneonly.wordpress.com/2010/05/30/counter-dan-register/

Multiplexer dan Demultiplexer

Multiflexer dan Demultiflexer

A. Pengertian Multiplexer dan Demultiplexer
> Multiplexer adalah rangkaian logika yang menerima beberapa input data digital dan menyeleksi salah satu dari input tersebut pada saat tertentu untuk dikeluarkan pada sisi output.
> Demultiplexer adalah rangkain logika yang menerima satu input data digital dan mendistribusikan input tersebut ke beberapa output.



MULTIPLEXER : > Perangkat pemilih beberapa jalur data kedalam satu jalur data untuk dikirim ketitik lain.
> Mempunyai dua atau lebih signal digit sebagai input dan control sebagai pemilih (selector).
> Merupakan data selector (pemilih data)



Diagram Logika untuk 4 jalur multiplexer



IC 74151 Multiplexer 8 Jalur Input








DEMULTIPLEXER : > Kebalikan dari multiplexer.
> Mempunyai satu input data dan beberapa output data.
> Merupakan data distributor (distribusi data)





IC 74139 Demultiplexer 2-4 Jalur ( 2 Selector dan 4 jalur Output )



Diagram Logika IC 74139 Demultiplexer 2-4 jalur






Referensi : 1. http://www.scribd.com/doc/19169115/Multiplexer
2. http://id.wikipedia.org/wiki/Multiplekser

Diposkan oleh Elektrical Engineering di 08:05 0 komentar

ekawirawanptn.blogspot.com/2010_10_01_archive.html

Karnaugh Map

Selasa, 19 Oktober 2010

Karnaugh Map

Karnaugh map (disingkat K-Map) adalah suatu metode untuk menjelaskan beberapa hal tentang penghitung aljabar boolean, metode ini telah ditemukan oleh Maurice Karnaugh pada tahun 1953.
Karnaugh map ini sering digunakan untuk perhitungan yang menghitung sistem pola pikir manusia dengan hal-hal yang menguntungkan (sistem pemetaan peluang).

Seperti gambar dibawah ini adalah sistem pemetaan pada bilang aljabar boolean :

gambar 1 sistem pemetaan pada karnaugh map

pada gambar pemetaan diatas, variabel dari aljabar boolean ditransfer berdasarkan variabelnya masing-masing, dimana terjadi sistem perubahan pada beberapa kotak sehingga menghasilkan sebuah rumus 2ⁿ dengan n adalah banyaknya kotak (1,2,3,4,...).

Dibawah sini ada beberapa sistem penghitungan aljabar boolean dengan menggunakan karnaugh map diantaranya :

gambar 2 ∑(0); K = 0

gambar 3 ∑(1,2,3,4); K = 1

gambar 4 ∑(1,4); K = A′B′ + AB

gambar 5 ∑(1); K = A′B′

gambar 6 ∑(2,3,4); K = A + B

dari sistem penghitungan diatas dapat kita simpulkan bahwa sistem berdasarkan f(n) dengan n adalah nilai kolom pada tabel boolean dan pada gambar 1 menjelaskan bahwa seluruh jumlah adalah nol karena tidak ada nilai yang dapat dihitung, namun pada gambar 2 seluruh kolom terdapat nilai sehingga jumlah dari tabel tersebut adalah satu, namun jika pada gambar 3,4,5 dan 6 adalah penjumlahan pada bidang yang masing-masing memiliki nilai pada satu kolomnya, baik itu pada kolom A maupun kolom B.

Dalam aplikasi di kehuidupan kenyataan karnaugh map digunakan untuk menghitung sebuah peluang yang akan didapat sebuah permasalahan, dan kebanyakan digunakan untuk menghitung untung ruginya sistem permainan saham.

Diposkan oleh danru amaterasu di 03:02

http://danrumachine.blogspot.com/2010/10/karnaugh-map.html

Aljabar Boolean dan Karnaugh Map

Definisi Aljabar Boolean

Aljabar Boolean (B) merupakan aljabar yang terdiri atas suatu himpunan dengan operasi jumlah/disjungsi, kali/konjungsi dan komplemen/negasi serta elemen 0 dan 1 ditulis sebagai <B,+, . , ‘ ,0,1> yang memenuhi sifat-sifat:

1. Hukum identitas            2. Hukum idempoten

       (i) a + 0 = a                        (i) a+a = a

       (ii) a . 1 = a                        (ii) a.a = a

3. Hukum komplemen          4. hukum dominasi

    (i) a+a’ = 1                            (i) a.0 = 0

    (ii) a.a’ = 0                            (ii) a+1 = 1

5. Hukum involusi                 6. Hukum penyerapan

    (i) (a’)’ = a                             (i) a+(a.b) = a

                                                 (ii) a.(a+b) = a 

7. Hukum komutatif              8. Hukum asosiatif

    (i) a+b = b+a                         (i) a+(b+c) = (a+b)+c

    (ii) a.b = b.a                          (ii) a.(b.c)  = (a.b).c

9. Hukum distributif              10. Hukum De Morgan

    (i) a+(b.c) = (a+b).(a+c)         (i) (a+b)’ = a’.b’

    (ii) a.(b+c) = (a.b)+(a.c)         (ii) (ab)’  = a’+b’

11. Hukum 0/1

      (i) 0’ = 1

      (ii) 1’ = 0

Catatan:

Untuk penyederhanaan penulisan, penulisan a.b sebagai ab

Perbedaan antara aljabar Boolean dan aljabar biasa untuk aritmatika bilangan riil :

1. Hukum distributif + dan . Seperti a+(b.c) = (a+b) . (a+c) benar untuk aljabar Boolean tetapi tidak benar untuk aljabar biasa.
2. Aljabar Boolean tidak memiliki kebalikan perkalian (multiplicative inverse) dan penjumlahan, sehingga tidak ada operasi pembagian dan pengurangan.
3. Sifat no 2 mendefinisikan operator yang dinamakan komplemen yang tidak tersedia pada aljabar biasa.
4. Aljabar biasa memperlakukan bilangan riil dengan himpunan yang tidak berhingga. Aljabar Boolean memperlakukan himpunan elemen B yang sampai sekarang belum didefinisikan, tetapi pada aljabar Boolean dua nilai yaitu nilai 0 dan 1

Hal lain yang penting adalah membedakan elemen himpunan dan peubah (variabel) pada sistem aljabar.

                         elemen himpunan          peubah

Aljabar biasa           bil riil                        a, b, c

Aljabar Boolean      bil riil                           x, y, z

Suatu aljabar Boolean harus memenuhi 3 syarat :

1. Elemen himpunan B
2. Kaidah/aturan operasi untuk dua operator biner
3. Himpunan B, bersama-sama dengan dua operator tersebut,memenuhi postulat Huntington.
4. 2. Aljabar Boolean dua-nilai
5. Aljabar Boolean dua-nilai (two-valued Boolean algebra) didefinisikan pada sebuah himpunan dengan dua buah elemen, B = {0,1}, dengan kaidah untuk operator + dan . 

Priinsip Dualitas

Misalkan S adalah kesamaan tentang aljabar Boolean yang melibatkan operasi +, . , dan komplemen, maka jika pernyataan S* diperoleh dengan cara mengganti:

    . Dengan +

   + dengan .    

   0 dengan 1

   1 dengan 0

Maka kesamaan S* juga benar. S* disebut sebagai dual dari S.

Contoh :

Jawab:

     (i)            a+(b.c)  = (a+b).(a+c)

   (ii)            a+0 = a mempunyai dual a.1 = a

Beberapa bukti dari sifat-sifat aljabar Boolean:

(2i)  a+a = (a+a) (1)                          (identitas)

              = (a+a) (a+a’)                     (komplemen)

              = a+ (a.a’)                           (distributif)

              = a+0                                  (komplemen)  

              = a                                      (identitas)

viper26.files.wordpress.com/2009/10/pertemuan-9-aljabarboole.ppt